自然边界条件与强制边界条件
有限元法中提到的 自然边界条件与强制边界条件，二者都是针对边值条件来说的。边值条件一般有三类边界条件。第一类：狄里克莱(Dirichlet)条件；第二类，诺依曼(Neumann)条件；第三类，前两者的混合条件，也叫洛平(Robin)条件。(Y:F/n5m @U
在变分或者加权残值法中自然满足的条件为自然边界条件，一般指的是Neumann条件和Robin条件 。 在控制方程外需要强制给定的条件为强制边界条件，一般指的是Dirichlet边界条件。6`Y\gF q X0Z&E7[
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对于以位移为自变（未知）函数的最小势（位）能原理，变分的条件是物理方程、几何方程和几何（位移）边界条件。这些条件都是变分前事先满足的，不作为泛函取驻值的条件即变分的化零约束条件出现在变分的结果即欧拉方程中。通过变分“自然”导出的是平衡方程和力边界条件，后者称为自然边界条件。所以说，在最小势（位）能原理中，几何（位移）边界条件是强制边界条件。在广义变分原理中，可以没有强制边界条件，而将几何（位移）边界条件也由变分导出，成为自然边界条件。q(E.ybSI K1L
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同样在加权余量法中，由于分步积分，第一类边界条件被消去，之所以被消去，可以这样解释，在边界处强制权函数为0，或者权函数取待求变量的变分，由于在第一类条件中，待求变量的值为已知量，所以其变分为0，这样这一条件就被消去。而第二类或者第三类边界条件被保留，在方程外无需给定，成为自然边界条件。9M1h To y;{zk.Ke
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[[i] 本帖最后由 ma 于 2008-7-4 18:40 编辑 [/i]] 哈哈，不错，学习了 学习，有收获！
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