力学中一些关于能量的疑问
问一个大家熟悉问题啊大家都知道 外力对某结构系统做W的功即结构系统的外力势能就是W 此时结构系统的应变势能为U 那结构系统的总势能就是W+U
这个是书上看到的 我想问的是 为什么对结构系统做W的功却产生了W+U的能量 貌似能量无缘无故的增加了啊？？ [quote]原帖由 [i]moheizi[/i] 于 2008-6-20 17:28 发表 [url=http://www.simwe.com/forum/redirect.php?goto=findpost&pid=1363724&ptid=837861][img]http://www.simwe.com/forum/images/common/back.gif[/img][/url]
问一个大家熟悉问题啊
大家都知道 外力对某结构系统做W的功即结构系统的外力势能就是W 此时结构系统的应变势能为U 那结构系统的总势能就是W+U
这个是书上看到的 我想问的是 为什么对结构系统做W的功却产生了W+U的 ... [/quote]
先搜索老帖子，没有答案再问不迟
http://www.simwe.com/forum/thread-835583-1-2.html
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我还是不明白啊 另外看了那页面上的东东 我更疑惑了第一 势能是能量吗 如果是 那势能属于内能吗
第二 系统的总势能等于系统的总能量吗
第三 用例子来具体说一下我的疑问
假设某物体原来的总能量为零，对某物体做了5单位的功后，那么这个物体的总能量应该是5单位。那么这5单位的能量是不是应该包含 该物体的应变势能+热能+其他内能 假设该物体应变势能为3单位 其他能量为2 单位 那么为什么就说系统的总势能 == 应变势能 — 原来对该物体所做的功=3 — 5=2呢 如果成立的话最后结果是2单位 正好等于“其他能量”啊
第四 系统的总势能中的这个“系统”包括施力物吗 我们上面假设的是 对某物体做功，说系统的时候 我就认为应该只是这个物体。 弹性力学中的能量原理只是热力学定律的简化，热力学定律 W+Q＝U。
弹性体没有温度的改变，也没有速度的改变，因而也没有热能或动能的改变，这样，根据能量守恒，应变势能的增加就等于外力势能的减少，也就等于外力所做的功，在传统的虚位移原理中，这个功是虚功。在热力学定律中，将W移到方程右侧，可变为以下形式 ：U－W 可见 w变为负号。则V=U-W 表示应变势能与外力势能的总和，如果让其变分等于零 ，就是最小势能原理，表示在给定外力作用下，在满足位移边界条件的所有各组位移中间，实际存在的一组位移应使总势能成为极值。
需要注意，方程右边的-w其实是虚功。 你所说的 ：“ 假设某物体原来的总能量为零，对某物体做了5单位的功后，那么这个物体的总能量应该是5单位。” 你对物体施加的5单位的功，从弹性力学能量框架来说，外力势能的减少或增加，等于应变能的增加或减少，即总势能的变分为0。
[[i] 本帖最后由 ma 于 2008-7-1 22:10 编辑 [/i]] [quote]原帖由 [i]moheizi[/i] 于 2008-6-21 01:24 发表 [url=http://www.simwe.com/forum/redirect.php?goto=findpost&pid=1363965&ptid=837861][img]http://www.simwe.com/forum/images/common/back.gif[/img][/url]
我还是不明白啊 另外看了那页面上的东东 我更疑惑了
第一 势能是能量吗 如果是 那势能属于内能吗
第二 系统的总势能等于系统的总能量吗
第三 用例子来具体说一下我的疑问
假设某物体原来的总能量为零，对 ... [/quote]
势能当然是能量，对弹性变形体，不考虑动能等其他形式的能，所谓的能量就是指的势能，这个势能包括应变能和外力势能。因为有外力做功，所以对你所研究的系统存在能量增加或减少。比如你对一个物体施加一个外力1，假如外力产生的位移为10，则外力势能为-10 ，若产生的应变能为6，则系统的总势能为6-10=-4 . 这个问题看起来简单，但真正理解起来确实要费一番周折。
按照材料力学知识，外力做的功会全部转换成应变能。
即系统的总势能 V=-W+U 永远等于零
但实际上，在变分中 只有V的变分等于零，而最小势能V是不等于零的。也就是说最小势能的大小Vmin是不等于零的。
这一矛盾，要从热力学第一定律来理解，热力学第一定律要求初始状态 和 终了状态必须是平衡态。
所以在这里所说的 外力对系统作的功 与 材料力学中的含义并不一样。
比如 一个弹簧，施加拉力P，产生位移x，则材料力学中 外力做的功为 0.5*P*x, 这个功全部转换给了弹簧的变形能U= 0.5*P*x，并没有产生其他形式的能。
但在弹性力学中，外力做的功却是 P*x
这样 弹性力学系统 的总势能 为 V=0.5*P*x-P*x=-0.5*P*x，这样外力的功P*X 产生的其他形式的能为 -0.5*P*x
说得有点乱，可能理解起来有困难。
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