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aresaran 发表于 2008-6-18 13:24

建立平衡方程的方法

推导和建立 平衡方程 Equalibrium Equation 的 常用方法：
三类
[size=5][color=Red]【【a】合力traction,body force and inertia force的平衡[/color][/size]
【1】Newton 2nd‘s Law
例子：立方微元平衡方城推导
【2】D'Alembert Principle
例子：立方微元平衡方城推导
【3】Conservation of momentum
例子：弹性力学平衡方程推导

[size=5][color=Red]【【b】能量变分格式[/color][/size]
【4】Hamilton’s principle
例子：常见于stress wave理论得平衡方城推导
【5】Principle of minimum potential energy
例子:Rayleigh Ritz法，例如计算梁buckling问题
【6】Principle of virtual work
例子：基于能量原理得有限元格式

[size=5][color=Red]【【c】基于Conservation of momentum得试探函数格式[/color][/size]
【7】Galerkin method of Test function
例子：最普适得有限元格式推导

tonnyw 发表于 2008-6-19 01:18

Galerkin method of Test function 是指通过假设试函数为1来得到平衡方程吗？

aresaran 发表于 2008-6-19 07:38

[quote]原帖由 [i]tonnyw[/i] 于 2008-6-19 01:18 发表 [url=http://www.simwe.com/forum/redirect.php?goto=findpost&pid=1362296&ptid=837505][img]http://www.simwe.com/forum/images/common/back.gif[/img][/url]
Galerkin method of Test function 是指通过假设试函数为1来得到平衡方程吗？ [/quote]
right，不然方程左右会有同一个系数

列举如上方法，是因为以上方法都是是等效的
对于推导平衡方程是很有用，尤其在简单结构单元比如bar，plate之类的单元上推导新的平衡方程，比如动态，耦合等

敦诚 发表于 2008-6-19 10:10

这是一个多么好的帖子啊，建议设为精华。理由是；
1平衡方式是其他基本方程的基础，大家看老外得文章，很多第一步就是推倒平衡方程（我见过很多低层力学得外国文章，多是以平衡方程的推倒开始的）
2斑竹大人介绍的太全了，从流体平衡方程到固体平衡方程；从连续介质力学到弹性力学；从数理方程到有限元；以上这些问题得平衡方程建立方法都已经包括在内了。
佩服佩服:victory: :victory:

molen 发表于 2008-6-19 11:15

应该加上一个  Lagrange原理吧

tonnyw 发表于 2008-6-19 11:35

如果针对每一种方法，给出个具体的简单例子，就再好不过了。

敦诚 发表于 2008-6-19 14:14

我想这就是我们的任务了吧;P
最小势能原理用来建立弹性力学中的平衡方程，有限元的平衡方程。
牛顿第二定律可以建立理论力学中的平衡方程，弹性力学中的平衡方程（其实在矿山或者地层的问题中牛顿第二定律也被用来建立平衡方程）。
虚功原理可以建立结构力学中的平衡方程，分析力学中的平衡方程
动量守恒方程可以建立流体的平衡方程。
要是有问题请大家提出:$ ，还有的也请大家补充吧:lol

aresaran 发表于 2008-6-21 13:06

[quote]原帖由 [i]tonnyw[/i] 于 2008-6-19 11:35 发表 [url=http://www.simwe.com/forum/redirect.php?goto=findpost&pid=1362572&ptid=837505][img]http://www.simwe.com/forum/images/common/back.gif[/img][/url]
如果针对每一种方法，给出个具体的简单例子，就再好不过了。 [/quote]
原贴增加了实例得索引，具体推导过程，大家最好自己翻书，没有必要再这里赘述

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