弹性本构张量理解
在杨桂通的弹塑性[url=http://www.chinavib.com/forum/doc.php?action=view&title=%E5%8A%9B%E5%AD%A6][color=#0000ff]力学[/color][/url]引论上，弹性本构方程用下面式子张量表示：图1；图片2，怎么出现了C16=C1131，而kl应该是求和，为什么采用C16表示，直接写成c1131,而总系数是6*6=36个应该是3的几次方呢？[c11 C16
c61 c66 ]
关于上面张量记法理解，大家发表一下见解 应该是，这是4阶张量编程6×6矩阵的简化定义，一般复合材料力学的书会多写一些
11＝1
22＝2
33＝3
12＝4
23＝5
13＝6
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上面说得很好,从另一个方面一般分量说是3的几次方,这个36不好理解.楼主能解释一下吗? 这是从有限元那边过来的，但是做有限元的为了简便将应力写成了一个六维的向量，应变也写成了一个六维的向量，这样利用矩阵乘法可以知道，之间需要一个6*6阶的矩阵，所以就把弹性矩阵写成了6*6结的了。同时还存在一个问题，就是4阶张量无法以一个矩阵的形式写出来，因为它是4维的，而只能将分量形式写出。 81个分量导36个分量去除了对称量，比如12＝4， 21＝4，就删除了对称的部分。这些对称性是应力应变对称性所要求的，必须的。81－》36，
如果从36个分量继续简化就需要考虑材料自身的性质，比如旋转对称性。均匀材料有21个，等等
[[i] 本帖最后由 aresaran 于 2008-5-21 10:45 编辑 [/i]]
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此方法是 Voigt 记法。 基本目的就是用矩阵来表示高阶张量。上面的朋友说了变换原则。我想补充一点的是，经过如此变化的物理量不可以用 Einstein 求和。 [quote]原帖由 [i]godown[/i] 于 2008-5-21 11:49 发表 [url=http://www.simwe.com/forum/redirect.php?goto=findpost&pid=1337792&ptid=832765][img]http://www.simwe.com/forum/images/common/back.gif[/img][/url]此方法是 Voigt 记法。 基本目的就是用矩阵来表示高阶张量。上面的朋友说了变换原则。我想补充一点的是，经过如此变化的物理量不可以用 Einstein 求和。 [/quote]
好像说的不是很清楚，楼主能详细说一下吗
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本身应该是四阶张量，应该有81个，由于本身对称性，正好简化为了36个，我那个对称面与你有关系，你看看页:
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